把妹达人也会用上贝叶斯公式？

把妹圣经上说：去夜店玩儿的时候，相比于自己一个人，有个女伴，会提高把妹的成功率，这个能用贝叶斯公式解释一下吗？

在社交场合，很多人都是第一次见面，如果一个女孩不愿意和你一起玩，主要的原因，是她不了解你，估计你是个“好对象”的概率也就是人群的中的平均水平，比如10%，这对她来说还没有足够的把握，因为和你在一起要付出时间成本，还有其它资源，以及机会成本，等到发现你不合适，不是浪费时间嘛，所以她的决策就是不和你一起玩，因为成功率低。

但是当她看见另外一个女孩“Cindy”也和你在一起的时候，你是个“好对象”的概率增加了，也就是说“Cindy愿意和你玩”这个数据，更新了她对你是“好对象”的概率估计，人们的对外界认识，也是通过一个一个数据来更新的，让我们来看看用贝叶斯公式能不能说明这个问题。

我们首先定义几个事件的概率：

A1事件为“你是好对象”，A2事件为“你不是好对象”

B事件为“Cindy愿意和你玩”

一开始她觉的你是“好对象”的概率为10%，可以记作：

P(A1) ＝ 10%， P(A2) ＝ 90%

因为她知道这个Cindy和你认识，是有鉴别能力，如果你是个“好对象”，Cindy“愿意和你玩”的概率是80%，如果你不是个“好对象”，Cindy“愿意和你玩”的概率为8%，这个和女孩眼力有关，可以记作：

P(B|A1) = 80%， P(B|A2) = 8%

那么这里要求的就是P(A1|B) ，意思是在事件B “Cindy愿意和你玩” 出现的情况下，事件A1“你是好对像”的概率变成了多少，下面通过贝叶斯公式可以求得：

P(A1|B) = P(A1)P(B/A1) / (P(A1)*P(B/A1) + P(A2)*P(B/A2) )

= 10%*80% / (10%*80% + 90%*8%)

= 53%

你看，在她眼中，你是“好对象”的概率提高很多。她对这件事的把握，取决于她对Cindy的认同，比如她觉的Cindy是个眼光很毒的人，如果你不是个好对象，Cindy绝对不会爱上你，也就是说：

P(B|A2) = 0%

那么在事件B1 “Cindy愿意和你玩” 出现的情况下，事件A1“你是好对像”的概率是：

P(A1|B) = P(A1)P(B/A1) / (P(A1)*P(B/A1) + P(A2)*P(B/A2) )

= 10%*80% / (10%*80% + 90%*0%)

= 100%

意思是这种情况下，你肯定是个“好对象”，Cindy的眼光越毒，你的可靠性越好。

但是如果她认为Cindy眼光一般，就算你不是个“好对象”，Cindy爱上你的概率也有50%，也就是说：

P(B|A2) = 50%

那么在事件B1 “Cindy愿意和你玩” 出现的情况下，事件A1“你是好对像”的概率是：

P(A1|B) = P(A1)P(B/A1) / (P(A1)*P(B/A1) + P(A2)*P(B/A2) )

= 10%*80% / (10%*80% + 90%*50%)

= 15%

结果并没有比原来的10%提高多少，所以她还是不会考虑你。

这么算下来，把妹达人的说法还是有几分道理，不过如何找到一个好女伴，这就又是个问题，我也想不明白，还是你自己考虑吧，:)

来源：数据化决策

作者：王安