数据分析告诉你：谁是你的白马王子？

在微博上看到一个泡MM的数据分析图，MM数高达24位!

在惊叹这位男纸疯狂之余，为这24位MM感到不值。都分手了，还被这位男纸拿来做分析图的样本，做风流史的谈资，怪只怪当初瞎了眼，所托非人啊!

这给咱们姐妹们的启发是：选择男友要擦亮眼，要看清楚谁才是自己的白马王子!

如何选择呢假设你有三个爱慕者：布拉德皮特、休格兰特、凯文科斯特纳(意淫一下，呵呵)，他们三个的编号分别是C1、C2、C3。

这里教你用层次分析法来选择自己的白马王子。

具体操作步骤如下：

第一步：建立层次结构模型

你要做出取舍，首先要想清楚选择的标准是什么，标准确定了，层次结构模型就建立起来了。

假设你的标准为：相貌堂堂、生活情趣、感情专一、心胸宽广、学识渊博。

按照这五个标准，层次结构模型就建立起来了。见下图

第二步：构造判断矩阵

也就是给五个标准的优先级和三个爱慕者在这些标准上的表现打分。

在打分时采取两两比较的方法。采取9分制，1分表示两者同等重要;分值越高则前者比后者越重要，若A与B的重要性之比为5，则B与A的重要性之比为1/5。

按照这样的原则，我们构造出1个准则层(即五个标准的优先级)的判断矩阵A和5个相对于不同准则的方案层(即三个爱慕者)的判断矩阵B1、B2、B3、B4、B5(见下图)

第三步：单层排序

对前面构造的准则层和方案层分别做出以下操作：

1、计算各列的百分比，将每列向量归一化

2、按行对归一化的各列向量求和

3、将求和结果归一化，得到特征向量W的近似值

4、利用公式λ=(1/n)*∑((A*W)/W)计算最大特征根λ的值(其中A为判断矩阵，n为判断矩阵的行数，W为特征向量，A*W为判别矩阵与特征向量的乘积，可以用mmult函数完成)

上述步骤的具体操作见下图。

通过第三步，可以得到准则层(即选择标准)和方案层(即爱慕者在这些标准上的表现)的特征向量和最大特征根，特征向量是用于排优先顺序的(见第五步);而最大特征根是用于做一致性检验的。

第四步：一致性检验

1、计算一致性检验指标CI

CI=(λ-n)/(n-1)，CI越大，判断矩阵的不一致性越严重。

根据第三步求出的准则层和方案层的特征根λ,准则层和方案层的n分别是5和3，因此，可以算出准则层A、方案层B1、B2、B3、B4、B5的CI分别是0.018、0.003、0.005、0.001、0、0。

2、计算随机一致性指标RI

RI与判断矩阵的行数n相关，具体关系见下表。

因此，准则层和方案层的RI分别是1.12和0.58。

3、计算一致性比率CR

CR=CI/RI,当CR<0.1时，判断矩阵的不一致性程度在允许的范围内。

可以算出准则层A、方案层B1、B2、B3、B4、B5的CR分别是0.016、0.005、0.008、0.001、0、0。都小于0.1，所以都通过了检验。

第五步：层次总排序

也就是排除三个爱慕者的优先顺序。具体操作是

1、将各方案层在不同准则下的特征向量合为特征矩阵C

2、计算各方案的优先程度的排序向量D

D为特征矩阵C(表示各方案在不同准则下的表现,见上图)与准则层特征向量(表示各个标准的优先级，见第三步的第一个图中的特征向量WA)的乘积。实际上就是计算以各个标准优先级为权数的每个爱慕者的表现水平的加权平均值，也就是每个爱慕者的最终得分。

结果显示布拉德皮特优先得分为0.521，这说明，按照你心目中的五个标准以及三个爱慕者在这些标准上的表现，布拉德皮特是最符合你心目中白马王子的形象。

作者：数据小宇军