背景：研究用户的历史付费行为，对付费用户购买的道具进行研究，发现道具之间的关联性，方便运营根据道具的关联性进行活动推广。
数据源：2016年3月28日——2016年4月4日一个自然周的付费数据。
数据字段：付费次数、付费人数、付费金额及占比、道具名称。
研究对象：2016年3月28日——2016年4月4日一个自然周的付费用户群。
一、数据探索
（1）购买次数
购买一次的用户比例在74%，购买二次的用户占比在16%，只有10%左右的用户付费次数在三次以上。
图中可以看出，付费1次用户的付费金额占比在47%左右，付费二次用户的付费金额占比在23%附近，付费2次以上的用户付费金额占比在30%左右（其中三次付费占比在12%）。
（2）道具分析（TOP15）
可以看出：60钻石、双倍杨桃、3000杨桃购买的次数在所有道具购买中占比最大，分别为：24.41%、17.63%、16.70%（合计：58.74%）。
可以看出：60钻石、双倍杨桃、3000杨桃购买的人数在所有道具购买人数中占比最大，分别为：29.72%、26.38%、22.55%（合计：78.65%）。
可以看出：双倍杨桃的付费金额在道具中的收入占比最大（28.75%），其次是60钻石（11.93%），3000杨桃、刀刃、VIP等的占比相近。
二、数据说话
从上面数据中看出，用户付费行为习惯有如下特点：
（1）购买一次数用户占比最大，购买二次的次之。
（2）购买一次的用户对收入贡献最大，也是产品收入的中间力量。
（3）从购买的道具角度来看： 60钻石、双倍杨桃、3000杨桃这三个道具是最受欢迎的道具，购买的人数、次数也是最多的。
（4）从购买的金额来看：双倍杨桃的购买金额最多，远远高出了其余的道具的金额，但60钻石、双倍杨桃、3000杨桃的购买数量是最多的，这样可以看出道具的价格差距比较明显。
总上：为了提高收入，可以想办法让购买一次的用户再次去消费，降低一次消费用户的比例，提高二次消费用户的比例。提供用户的付费次数，进一步可以提高付费用户对游戏的忠诚度，从而可以提供付费用户的活跃度，降低付费用户的流失率（流失成本偏大）。利用道具之间的关联性，我们可以给购买了道具A的用户推荐购买率最大的道具B，这是道具的角度的出发的，粒度比较细。
三、道具关联性分析
概述：利用数据挖掘的关联分析方法，我们可以知道道具之间的关联性（每条规则都有相应的概率大小），但最后的规则并不一定有真正的意义和价值，对于规则的合理性需要业务侧进行甄别和判别，每条规则都有相应的概率来支撑，概率越大，规则的真实性越可靠。
原理（可以不看，举例作为了解）：
关联分析是一种在大规模数据集中寻找有趣关系的任务。这种关系表现为两种形式：
1.频繁项集(frequency item sets)：经常同时出现的一些元素的集合。
2.关联规则(association rules): 意味着两种（或者多个）元素之间存在很强的关系。
下面举例来说明上面的两个概念：
| 表1 一个来自Hole Foods天食品店的简单交易清单 | |
| 交易号码 | 商品 |
| 0 | 豆奶， 莴苣 |
| 1 | 莴苣，尿布，葡萄酒，甜菜 |
| 2 | 莴苣，尿布，葡萄酒，橙汁 |
| 3 | 莴苣，豆奶，尿布，葡萄酒 |
| 4 | 莴苣，豆奶，尿布，橙汁 |
频繁项集是指经常出现在一起的元素的集合，上表中的集合 {葡萄酒，尿布，豆奶} 就是频繁项集的一个例子。同样可以找到如 “尿布 –> 葡萄酒”的关联规则，意味着如果有人买了尿布，就很可能也会买葡萄酒。使用频繁项集和关联规则，商家可以更好地理解顾客的消费行为，所以大部分关联规则分析示例来自零售业。
要回答上面的问题，最重要的是理解两个概念：支持度和可信度。
支持度：一个项集的支持度(support)为包含该项集的记录占总记录的比例。从表1 可以看出 项集 {豆奶} 的支持度为 ： 4/5; 而在 5 条交易记录中 3 条包含 {豆奶，尿布}，因此 {豆奶，尿布} 的支持度为 ：3/5.
可信度或置信度(confidence)：是针对一条诸如{尿布}–>{葡萄酒}的关联规则来定义的，这条规则的可信度被定义为：“ 支持度({尿布,葡萄酒}) / 支持度({尿布})”。在表1 中可以发现 {尿布,葡萄酒} 的支持度是 ：3/5, {尿布} 的支持度为 ：4/5, 所以关联规则 “尿布 –> 葡萄酒”的可信度为 ：3/4 = 0.75, 意思是对于所有包含 “尿布”的记录中，该关联规则对其中的 75% 记录都适用。
算法应用：
环境：linux+python。
参数：支持度（minSupport）、置信度（minConf）。
参数说明：minSupport、minConf参数的大小关系到最终关联规则的结果数目，参数值越大，规则越严格，由于上面用户购买的次数可知，购买一次的用户占比在70%以上，这就是会说，有70%以上的用户只购买了一个道具，这样的话：支持度（minSupport）的值不可能很大（低于10%），如果太大的话最后不会出现频繁项集，然后就不会出现最终的关联规则。从而：我们可以让支持度（minSupport）的值小些，让置信度（minConf）的值大些，来得到最后的关联规则。
（1）minSupport=0.05，minConf=0.2。
规则（购买了道具A会购买道具B）概率（置信度）
VIP—–>双倍杨桃0.510088377522
说明：这里支持度取的为5%，置信度为20%，最后得到了一条规则，即：用户购买了VIP还会购买双倍杨桃的可能性大小。然后我们调小minSupport的值得到下面结果。
（2）minSupport=0.01，minConf=0.2。
规则概率（置信度）
125钻石—->60钻石 0.708544303797
VIP—–>双倍杨桃 0.510088377522
300钻石—–>60钻石 0.429424709211
节日礼包—->刀刃 0.334025758205
神秘礼包—->刀刃 0.334025758205
300钻石—–>125钻石 0.295504558315
125钻石—–>300钻石 0.29746835443
12000杨桃—>刀刃 0.290452499408
300钻石—->刀刃 0.230430682175
300钻石—–>125钻石、60钻石 0.246463376297
125钻石—–>300钻石、60钻石 0.248101265823
结果可以看到最终的关联规则数目比较多，概率的大小也不一样，但VIP—–>双倍杨桃这条规则是一直存在的。
总结：
根据数据挖掘的关联规则我们可以得到购买道具的一些关联规则，我们可以根据最终得到的规则来进行活动的推广，从而降低一次付费用户的比例，提升二次或者多次付费的比例，进一步提高收入。这里我们研究的是一个自然周的数据，我们也可以对自然月的数据进行研究。
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