永不过时的K-Means算法

引言

众所周知，数据挖掘算法并非十全十美，在某些情况下他们也会失效。 使用 K 均值算法（K-Means）时就可能会出现这种情况，当然此时你可以尝试一下另一种方法—— K 中心聚类算法（K-Medoids），也许效果会更好。

在该网站之前的文章《揭开机器学习的面纱》中，已经指出， K 均值算法用于聚类时效果良好，而且在数据挖掘和机器学习领域，它也有着重要的地位。Psanchezcri 就曾在他的文章《将 K 均值方法用于金融时序回报率聚类》中，将 K 均值算法用于分析金融时间序列的趋势。

然而，即使在网络上有关算法的文档浩如烟海的情况下，关于机器学习算法有时会失效的讨论却并不多见。

因此，本文借由一个金融案例来反映这个问题。

思路

1）首先，我们在欧洲斯托克600指数的成分股中选择三组共6只股票（在三个不同的部门中各选两只）：

• 金融部门：
  西班牙毕尔巴鄂比斯开银行 & 桑坦德银行
• 非必需消费品：
  法国酩悦·轩尼诗－路易·威登 & 迪奥
• 能源部门：
  英国石油公司 & 锡尼什港能源公司

2）搜集数据，并绘出在2013/01/01至2015/12/31期间这六只股票的价格走势曲线。如下所示：

3）选择日回报率作为计算指标，我们算出三组股票序列的相关距离。然后通过距离矩阵降维的方法，在二维欧氏空间中绘出每个点。

结果显示这六只股票可以按部门进行分类效果显著。下图以蓝色菱形点、绿色正方形点、红色圆点来标记六只股票，明显可以按部门分为三类：

4）最后，我们将 K 均值算法运用于距离矩阵，聚类目标预先设定分成3类。由于 K 均值算法是从随机点开始的，每次运行结果可能有所不同，本文我们预先设定运行这个算法15次，即产生15个结果。当然，我们希望得到聚类结果符合股票所属部门的实际情况。

结论

１）在约80%的聚类结果中，K 均值聚类算法取得了理想的结果，聚类结果与这六只股票所属部门相符，如下图所示：

２）在剩下的20%的聚类结果中，算法则出现了聚类的错误。例如，下图中错将两个不同部门的四只股票聚为一类（图中蓝色菱形点和绿色正方形点），而将同一部门的两只股票分为两类（图中红色圆点）：

如果我们使用与之思想类似的 K 中心聚类算法，结果则可以达到100%的正确聚类率。这表明在聚类时，似乎使用重心会比用均值来衡量距离，效果更好。

原文链接：
原文作者：Fjrodriguez2
译者：Vector