小白学统计（76）时间数列分析基础

什么是时间数列分析？

时间数列也叫动态数列，是指把某种现象在不同时间上的各个变量值按照时间的先后顺序排列而形成的一种数列。

时间数列由以下两个因素组成：1、时间要素，某一现象发生的时间，包括时间单位和时间长短；2、数据要素，即现象在不同时间上的变量值。时间数列不论其数值大小，每一个数值所在的位置都是由它所处的时间决定的，即数字顺序是按时间的先后顺序排列。

时间数列的作用：1、深入揭示现象变化的数量特征；2、反映现象发展变化的趋势和规律；3、揭示现象变化的内在原因，为预测和决策提供可靠的数量信息。

某零售店制作的时间数列表

时间数列分类

1、按研究对象的数量分类。可以分为一元时间数列和多元时间数列。上表就是一元时间数列。但是，如果按年、月的顺序排列气温和降水量等，每一时间上都对应两个变量，则为多元时间数列。多元时间数列，不仅可以描述变量的变化规律，还可以揭示各变量间相互依存关系的动态规律性。

2、按时间的连续性分类。可以分为离散型时间数列和连续性时间数列两种。比如上面表格就是离散型时间数列；食品厂油炸机上的温度监控图就是连续性时间数列。

3、时间数列按照变量值的表现形式不同，可以分为绝对数时间数列、相对数时间数列和平均数时间数列三种，绝对数时间数列是基本的。

绝对数时间数列

绝对数时间数列又可以分为时期数列和时点数列。时期数列中的每一个数值都表明现象在一段时间内所达到的总量，例如上表销售额就是时期数列；时点数列的每一个数值都放映某种现象在一定时点上所达到的水平或所处的状态，例如库存表就是实时的库存情况。

相对数时间数列

相对数时间数列是把同一性质的相对指标按照时间顺序排列，用以说明现象之间数量关系的变化过程。相对数是将有联系的变量处理后得到的数值，例如，实际值与计划值相比，用来表示计划完成的情况。

平均数时间数列

平均数时间数列是把一系列同一性质的平均指标数值按时间顺序排列而形成的时间数列，用以放映现象的一般水平在时间上的变化。例如做长期趋势分析用到的移动平均法。

时间数列制作原则

时间数列的目的，是为了通过对时间数列的对比分析，放映现象的发展变化过程及其发展变化的规律性。为此，必须保证时间数列中的各项指标数值具有可比性，主要包括以下几个方面：

时间上的可比性

时期数列中各项指标数值与时期的长短直接相关，因而，在同一个数列中，各个指标数值所属的时间长短应尽量一致，但这个原则不是绝对的，有时为了特殊需要，也可以编制时期不同的时期数列。对于时间数列，则不一样，因为时点数列的各个指标与时期长短无关，可以根据需要而定。

总体范围的可比性

这里的范围是指所研究现象的空间范围。例如，现象所包括的地区范围、隶属关系范围、分组范围等，这些范围在不同的历史时期会有变化，对指标产生影响，从而失去可比性。因而对总体范围有变化的资料，必须加以调整，以保障所编制的时间数列具有可比性。

指标内容的可比性

只有同质的现象才能进行动态对比，时间数列中的每一个数值都具有一定的社会内容，而不是一个抽象数字。

各项指标数值的计算方法、计算单位以及计算价格等的可比性

如反映劳动生产率变化时，指标值是工人生产率还是全员生产率；是以产值计算的，还是以实物量计算的前后应保持一致。排列价值指标时，是以现行价格，还是以不变价格计算，因为一般现行价格在不同时间不具有可比性，因而一般价值指标应按不变价格的形式进行排列。

构成时间数列的因素

时间数列能够构成，是因为现象的发展变化是多种因素影响的综合结果，由于各种因素的作用方向和影响程度不同，使具体的时间数列呈现出不同的变动形态。时间数列分析的任务就是要正确地确定时间数列的性质，对影响时间数列的各种因素加以分解和测定，以便对未来的状况作出判断和预测。这些因素按照性质可以划分为：长期趋势、季节变动、循环变动和不规则变动。

长期趋势（Secular Trends）

由于某种根本原因的影响，客观现象在一个相当长的时间内所呈现出来的持续增加或持续减少的一种趋势和状态。例如：随着经济条件、医疗条件的发展，人口出生率有高于死亡率的趋势；随着劳动条件和手段的改善，劳动生产率有上升趋势等。

季节趋势（Seasonal fluctuation）

由于季节的转变而使时间数列发生周期性变化。这种周期性变化是以年为周期的可以预见的变化，因而放映季节变化的时间数列的数值资料所属的时间一般以月、季、周等为单位，而不以年为单位。引起季节变化的因素有自然因素，也有人为因素。例如，由于自然气候条件变化，使一些经济现象呈现季节变动：蔬菜产量、食品价格、羽绒服销量等；由于人为的社会条件变化而引起的季节变动，由于节假日或风俗习惯等引起的某些产品的销售量变化。

循环变动（Cyclical movement）

是指时间数列以若干年为周期的波浪式变动。这种变动的特征：现象的增加或减少交替出现，但持续的周期不因它的波动按任何既定的趋势变化，而是按照某种不可预测方式进行涨落起伏波动，最典型的周期波动是商业周期。

不规则变动（Irregular fluctuations）

由于一些随机因素的影响，而是时间数列产生的不可预测的不规则变动。

上述四种影响因素有时可能同时出现，共同影响某一现象的变化，有时也可能只有几种因素其作用。一般情况下，长期趋势是影响时间数列变动的基本因素。上述四种因素和现象总量之间的关系可以是：

1、加法模型

现象总量=长期趋势+季节变动+循环变动+不规则变动

适用于四种因素相互独立的情况。

2、乘法模型

现象总量=长期趋势*季节变动*循环变动*不规则变动