小白学统计（78）季节变动分析

基础准备

时间数列分析基础；
长期趋势分析；

时间数列构成因素：长期趋势、季节变动、循环变动和不规则变动；季节变动是非常重要的影响因素，分析季节变动可使生产企业根据季节的变化，合理储备各种生产原料，以保障生产正常进行，也可以使商业企业合理进货，从而合理控制现金流。另外，通过对季节变化的分析测定，消除季节因素对时间数列的影响，以反映其他因素变化。

季节变动分析是以月或季为单位的时间数列，测定以年为周期随季节转变而发生的有规律的周期变动。为了消除偶然因素影响，一般应使用多年（至少三年）的历史资料。

分析季节变动的方法很多，这里介绍两种：同期平均法和长期趋势剔除法。

同期平均法

同期平均法计算简单，容易理解，用一张表即可：

从表中可以清楚知道每个季度的季度指数。但是这种方法计算的结果误差较大，因为这种方法没有考虑到长期趋势变化的影响，从上表的合计可以看出，每年数据都在上升，有明显的长期趋势影响。如果只分析季节变化时，应该对长期趋势的影响予以扣除。

长期趋势剔除法

这种方法是先确定出各期的趋势值，然后再从观测值中扣除趋势值，从而测定季节指数。下面举例说明：

将上面的数据做散点图：

从图上看，虽然每年的数据起伏波动较大，但是这种波动具有明显的规律性，即每年第一季度和第三季度的销售量相对较低，而第二季度和第四季度的销售量相对较高，这说明销售量的变化受季节变动的影响。同时随着时间的推移，销售量又逐年增加，这说明销售量的变化也受长期趋势的影响。因而，为了准确的确定季节指数，就需要剔除长期趋势对销售量的影响，即应该采用长期趋势剔除法。分析步骤如下：

1、对给定的数列先进行四项（以季为单位的资料）或十二项（以月为单位）的移动平均，从而消除不规则变动（I）和季节变动（S）影响，得到趋势分量（T）和循环分量（C）。