小白学统计（79）循环变动和不规则变动

基础准备

时间数列构成四个影响因素：上期趋势、季节变动、循环变动和不规则变动，已经介绍两种（长期趋势和季节变动），回顾历史文章：

• 时间数列分析基础；
• 长期趋势分析；
• 季节变动分析；

循环变动分析

循环变动是指一年以上的周期内，时间数列沿着长期趋势直线上下波动变化。循环变动分析过程如下：

1、首先将原始数据（按月、季、天等）构成的时间数列，调整为以年为单位的时间数列。因为在影响时间数列的四种因素中，季节变动是一年内的有规律变化，不影响其它年份，所以使用以年为周期的时间数列消除了季节变动影响，只反映长期趋势、循环变动和不规则变动的影响。

2、利用趋势方程确定长期趋势T。

3、不规则变动假定为随机变量，在一段时间上的变化总量趋于0.

4、确定循环变动C。

循环变动可以用趋势百分数表示，公式如下：

趋势百分数(C)=实际观测值(Y)/长期趋势值(T)*100%

范例分析

某公司近9年的销售情况如下表：

用最小二乘法，计算过程可回顾：长期趋势分析，趋势方程为：

T=12.67+1.5X

T为长期趋势值。

可列出循环变动计算表：

可以看出，实际值围绕长期趋势直线波动幅度在74.96%至118.39%之间。用循环变动百分数可以描述过去循环变动的变化情况。但是由于影响循环变动的因素难以预料，所以不能进行未来推断。

不规则变动

从时间数列中剔除长期趋势、循环变动和季节变动后，还有不可预测的不规则变化因素保留下来。不规则变动的原因有时很明显，有时又难以捕捉，所以不规则变动具有不可预见性，不能用确切的公式加以确定。由于不规则变动的随机性，在一段时间内这些随机因素可以互相抵消，这样，在对时间数列的变化因素进行分析时，可以不予考虑。例如上面例子中，以年为单位的时间数列，不规则变动因素可以忽略不计。