R语言入门秘录13/25：比例的置信区间

问题

样本来自由“成功”和“失败”组成的群体。根据样本数据，要判断群体中“成功”的比例的置信区间。

解决方案

使用prop.test函数。假设样本数量是n，样本中有n个“成功”：

代码

> prop.test(n, x)

函数的输出中包含有p的置信区间。

讨论

我订阅了一份总体上来说还不错的股市新闻邮件，期中有一个栏目是推荐可能上涨的股票。他们寻找具有特定股价模式的股票并做出推荐。例如，最近该栏目就说某支股票的行情符合该模式。同时还介绍说，最近6次出现该行情模式时，有6次股价上涨。该作者得出结果，这支股票再次上涨的概率是6/9,即66.7%。。

用prop.test，我们可以计算出符合该模式的股票真正上涨的置信区间。这里观察的次数是n=9，成功的次数是x=6。下面输出了95%置信水平的置信区间是(0.309, 0.910)：

代码

> prop.test(6, 9)

1-sample proportions test with continuity correction

data: 6 out of 9, null probability 0.5

X-squared = 0.4444, df = 1, p-value = 0.505

alternative hypothesis: true p is not equal to 0.5

95 percent confidence interval:

0.3091761 0.9095817

sample estimates:

p

0.6666667

这个作者说上涨的概率是66.7%是不明智的。这可能会让他们的读者陷入麻烦。

默认情况下，prop.test会计算置信水平为95%的置信区间。通过conf.level参数可以调整置信水平，例如：

代码

> prop.test(n, x, p, conf.level=0.99)

# 99% confidence level