问题
需要计算回归分析中的一些关键统计量，例如R2、F值、系数的置信区间、残差、ANOVA表等等。
解决方案
首先把回归模型保存到变量中：
| 代码 | |
| 1 | > m <- lm(y ~ u + v + w) |
然后就可以用各种函数从模型中获得所需的统计量或信息：
anova(m)： ANOVA表
coefficients(m)： 模型的系数
coef(m)： 跟coefficients(m)一样
confint(m)： 回归系数的置信区间
deviance(m)： 残差平方和
effects(m)： 正交效应向量（Vector of orthogonal effects ）
fitted(m)： 拟合的Y值向量Vector of fitted y values
residuals(m)： 模型残差Model residuals
resid(m)： 跟residuals(m)一样
summary(m)：关键统计量，例如R2、F统计量和残差标准差(σ)
vcov(m)：主参数的协防差矩阵
讨论
在我最初使用R的时候，在文档中看到说lm函数适用于做线性回归的。所以我使用了这个函数，得到了第21招中的输出：
| 代码 | |
| 1
2 3 4 5 | > lm(y ~ u + v + w)
Call: lm(formula = y ~ u + v + w) Coefficients: (Intercept) 1.4222 u 1.0359 v 0.9217 w 0.7261 |
太坑爹了！这根SAS之类的软件输出的结果相比，简直是一无是处。R2呢？系数的可信区间呢？还有F统计量，它的P值,和ANOVA表呢？其实，这些数据都有，只管向R要就是了。有些统计软件会一股脑儿地输出所有的统计量，而R只会输出最简单的统计量。然后你可以根据具体情况自行查询其他统计量。
lm函数会返回一个模型对象。可以用赋值操作符(<-)将这个模型保存到变量中。这个例子就像模型对象保存到了变量m中：
| 代码 | |
| 1 | > m <- lm(y ~ u + v + w) |
然后可以用各种函数从模型对象中抽取所需的信息。其中最重要的函数是summary：
| 代码 | |
| 1
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 | > summary(m)
Call: lm(formula = y ~ u + v + w) Residuals: Min -3.3965 -0.9472 -0.4708 1.3730 3.1283 Coefficients: (Intercept) u v w — Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 Residual standard error: 1.625 on 26 degrees of freedom Multiple R-squared: 0.4981, F-statistic: 8.603 on 3 and 26 DF, p-value: 0.0003915 |
上面的摘要显示了估计的系数。显示了关键的统计量，例如R2、F统计量。还显示了估计的σ，即残差的标准差。
还有一些抽取其他重要的信息的专用函数：
模型系数（点估计）
| 代码 | |
| 1
2 3 | > coef(m)
(Intercept) u |
模型系数的置信区间
| 代码 | |
| 1
2 3 4 5 6 | > confint(m)
(Intercept) -1.46302727 4.307437 u v w |
模型残差
| 代码 | |
| 1
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 | > resid(m)
1 -1.41440465 1.55535335 -0.71853222 -2.22308948 -0.60201283 -0.96217874 7 -1.52877080 0.12587924 -0.03313637 0.34017869 1.28200521 -0.90242817 13 2.04481731 1.13630451 -1.19766679 -0.60210494 1.79964497 1.25941264 19 -2.03323530 1.40337142 -1.25605632 -0.84860707 -0.47307439 -0.76335244 25 2.16275214 |
残差平方和：
| 代码 | |
| 1
2 | > deviance(m)
[1] 68.69616 |
ANOVA表
| 代码 | |
| 1
2 3 4 5 6 7 8 9 10 | > anova(m)
Analysis of Variance Table Response: y u v w Residuals 26 68.696 2.6422 — Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 |
如果觉得把模型保存到变量中很麻烦，也可以只用一行代码：
| 代码 | |
| 1 | > summary(lm(y ~ u + v + w)) |
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