【数据哥注】这是一个很好的问题，对于新手、特别是非统计科班出身的人来说，心里总是有这样的顾虑，掌握的统计学基础只是不够，然而又应该从哪里入手呢？以下是数据分析精选整理自知乎的一些答案，希望对大家会有所帮助。
@肖玄：
我认为首先要明确的是学统计干什么，如果有明确的作用，比如时间序列，市场调研这些，那么推荐书籍各不一样，统计终究只是一个工具，在实际运用中的偏重和变化还是蛮大的，如果不是有特别的目的，只是想要了解统计的话建议从理论基础看起，再看一些实际操作的书会比较好。
基础书籍，我看前面各位大师都推荐的差不多了，就不详细写了，就简单写一下我理解的基础书籍涉及的方面
第一个是《统计学基础》，建议这个先看，至少能大致了解统计是什么东西。只看过人大版的，私底下觉得逻辑还是有点问题，大神勿喷，也许是我脑子笨。不过作为入门还是不错的。
接下来就是《概率论与数理统计》，这是所有数学学科中最霸气的一门，没有之一。
然后是《多元统计》《时间序列》，基本上到这里统计大致的框架已经有了。
其他的《非参数统计》、《贝叶斯统计》等等看自己需要。
另外这里推荐一本非主流的书，高级调查分析师考试中的《预测与决策》教材，这是我最喜欢的一本统计相关的教材，没有之一。但是貌似现在要买到比较难，如果有哪位知友知道哪里有买，那么求共享，我也只有一个打印的版本。
操作书籍，好吧，我知道这4个字比较糙，大家将就看。
如果要涉及开源软件，建议R，知乎上面关于学习R的数据推荐太多，不重复了，自己搜一下就行了。
就说一下SPSS，这里推荐第一个是中文版的SPSS操作手册，这个绝对是宝典，另外可以参考一本实际案例的书，哪本都行，关键是要跟着案例自己去操作分析。
通俗书籍，最后推荐一点统计的通俗书籍，理论毕竟看起来太烦，通俗的读物可以帮助更多的理解，像《统计陷阱》，《深入浅出XXX》，这些都适合入门的看一下。另外如果有明确的目的，最好看一下统计学之前分析的方法，比如如果你做市场分析方面的话，可以去了解下消费者行为学，市场营销理论，这样才能了解统计在学科上的意义。
@邹日佳：
还是强烈推荐先把理论搞清楚，见过直接上软件搞统计的，解释数据一塌糊涂，连回归做的是因变量的期望都不知道。
前期需要：微积分
统计学知识较深，用的地方非常广，还是希望说一下您想做什么用。
是在工程上用？还是在临床试验上用？还是基因组排序上用？处理金融资产实现无风险套利时用？亦或是在法律统计上用？
无论怎样，数理方面一定要过关，不论是t统计量、卡方统计量、F统计量，一定要知道它的式子是个什么形式，这样才好说明意义，也才好进行筛选与对比，可以找《概率论与数理统计》这本书看一看
能做统计的软件太多了，SAS、R、S-PLUS、SPSS、Eviews、Matlab，都可以以后学的统计知识得看你想拿它做什么用，软件也要根据你不同的用处来选择，等你修改好问题后，我会再来具体说明的。
@王洪城:
忽视对象和目标而谈方法，的确是耍流氓。统计学太宽、太杂，而且正处在蓬勃发展之中，任何一个细小的领域都能耗尽人的一生。况且统计学这东西，用的很广，越来越多的文科生都想用用统计来支持自己的结论。文科生、工科生、经管类学生、数学系学生有不同的目标，自然方法不一样。
不过，如果只是想要粗略地了解统计学的大概的话，还是有一些很好读的书的。比如《女士品茶》、Rao的《统计与真理》，这些可以了解（只是了解）统计的思想、哲学和历史。国内吴喜之《从数据到结论》、Freedman的《统计学》都写的很不错，有一些很好的案例，对统计的一些概念也会有一些理解。
感觉统计就跟医学差不多，对付小感冒这种病，只要自己买药，按照说明书服用，就ok了；如果只是像做个回归，看看相关系数这种，现在已经有很成熟的方法和软件，像exel和spss。遇到复杂一点的问题还是请教专业人士吧，即使你能够用一些方法得出结果，对结果的解释也是很大的一个问题，大病还是得到医院治。当然我并不是说统计很难，无法自学成功。统计并不难，只是无法速成，只是统计自身的特殊情况（对于特定情况下的模型选择、结果解释，即使在专业人士之间也会有争议）使得统计有很大的灵活性，只有对统计了解地够多，才能够应付多变的情况，得到最符合预期且合理的结果。
一句话，想得多，读得少。想了解直接就去看，缺啥补啥呗。
@郑来轶:
给你推荐几本统计学的经典图书，《深入浅出统计学》、《漫画统计学》、《女士品茶》、《爱上统计学》、《统计陷阱》，都很不错的。
更多数据分析经典图书详见《数据分析图书推荐》
@李超群，电商界的小数据分析猿
专注潜水二十年，头一次被邀请，照这趋势看，不用多久，我就会升职加薪，当上总经理，出任CEO，迎娶白富美，走上人生巅峰。想想还有点小激动呢~
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呃，万万没想到，醒来后还是那个王大锤。
OK，回到正题，题主的这个问题啊，就像是在一个项目中一样，真正的用户（通常情况下我们可以称为“优秀”的用户，原因在下面解释）对自身的需求从来是不明确的，而优秀的产品经理呢，就是尽可能地明确用户的需要，然后与项目经理沟通，再交给项目成员（干活的苦力）实施完成。
说到这儿，有过喜当爹或者喜当妈经验的同学们就会有经验了。没错，想想吧，突然你家小宝贝儿哭了，哭得声嘶力竭，惊天动地。。。
怎么了？
不舒服了？饿了？渴了？痛了？冷了？热了？害怕了？
对了，这里我们要补充一个背景设定，小宝贝儿不到1岁，还不能通过语言沟通。
这个时候怎么办呢？
年轻的爸爸妈妈们开始讨论了，这是怎么回事儿，怎么突然哭了呢？
爸爸：是不是不舒服？（提出原假设H0）
妈妈：废话！你要是舒服了会哭吗？（根据长期的观测值与经验判断，舒服并哭的出现概率极低，近似为0，接受原假设，==>孩子不舒服）
爸爸：那怎么就哭了呢？上午刚哭了一次，好不容易才哄好。（判断事件发生频率是否符合常态，判断是否是异常值，检查基础数据的准确性，是否存在观察误差）
妈妈：你不耐烦了是不是？天天给你做饭，昨天吃了今天就别吃！（在绝对值上下波动，符合正态分布，基础数据的准确性没有问题）
爸爸：说到吃饭，宝宝是不是饿了啊？（由经验判别，宝宝饿了==>哭泣，提出假设：宝宝饿了）
妈妈：不可能，才喂了奶不到半个小时
（在这里我们假设正常情况下宝宝每3个小时喝一次奶，左右波动0.5小时，那么可以知道：
设X为宝宝喝奶的时间，假设服从正态分布，有X~N(μ，0.5^2），样本容量n=1，样本均值X1=0.5，提出的假设为：HO:μ=3；H1:μ≠3
设显著性水平α为0.05，所以临界值 1.96，原假设H0的否定域为V1=｛|Z|≥1.96｝
检验统计量Z=（0.5-3）/（0.5/根号下1）=-5
因为|-5|=5》1.96，落在否定域内，所以要否定原假设，表明宝宝这次的表现不符合标准的3个小时会饿的情况，所以宝宝不是因为饿了才哭的……）
爸爸：那，是被蚊子咬了吗？
妈妈：大冬天的，哪来的蚊子？（p(冬天|蚊子）=0，不可能事件）
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经过无数轮讨论，呃~这时我们的宝宝声音已经哭哑了……
妈妈得到了最终结论：宝宝尿床了！
于是爸爸吩咐保姆，快给孩子换尿布，洗床单
保姆：顺利完成任务
爸爸检查保姆的任务完成情况，并制作工作周报上交给妈妈
妈妈观察宝宝的状态，觉得还可以，给了爸爸一笔钱
爸爸给保姆发工资
——————整个事件得到了完美的解决————————
幸好跑题还不是太远，还是可以扯回来的
其实在以上事件中，套用了一个比较简单的项目流程模型：宝宝扮演了用户的角色，提出了需求；妈妈则是产品经理，把控了整个项目的方面，并负责了用户与项目经理及项目成员的沟通协调；爸爸是项目经理，提出解决方案，交由组员实施；保姆就是实施的组员。
所以为什么说不明确自身需求的用户是“优秀”的用户呢？通常意义下，更有利于产品经理的发挥，也就是方便忽悠钱。。。去年在电力集团做SAP实施，最直观的感觉就是，只要能忽悠住了用户，实施顾问们肆无忌惮圈钱的感觉真棒！
那么在整个项目的决策与实施中，我们套用了一些统计学上的概念来解释日常的概念，是因为统计学最初是基于生活中的基本现象而产生的，比如山顶洞人一天可以采集多少浆果？赌场里连续出老千不被打断两条腿可能吗？晴川打败所有竞争者晋升为老佛爷而不被干掉的概率是多少？……
所以平常在和别人交流时，偶尔会有这种的感觉，就是通过有过系统学习统计学的背景的人，他们的思维方式会与其他背景的人存在差异，通常前者会试图通过逻辑性与概率来证明观点或思考。
也就是说，其实统计学的思维，在自觉不自觉之间就融入到了个人的生活中，刚毕业后去找工作，面试官一听说是统计学毕业，总会问一句你的专业对这份职业的优势是什么？曾经统计过我们这一级同学对这类问题的回答，大多数都回答“统计是工具，是一种思维方式，需要和其他的知识或领域结合……巴啦巴啦”（当然这也是由于我们这一级的家伙，80多个人，有50多人选修了第二专业，为了侧面烘托自己的优势也会这么去说).
所以扯了这些，其实只是想告诉题主，统计学的学习，需要先把这门知识，化为日常生活中的一点一滴，不要把统计学只落在纸面或试卷上的冰冷文字，它是有命的，在生活中习以为常的事情，背后都有各种有趣的统计知识。
虽然不清楚题主希望从事的方向（应用统计/理论统计……）
不过对于入门来讲，需要事前掌握的知识不需要多么的特殊，有一定的数理知识基础，学习了高等数学，就基本上相当于解决了前置技能，所需要的不过是找到合适的教材与合适的老师，加上认真学习，并尝试在生活中应用就可以。
推荐阅读的几本书：和楼上的几位会有重合的部分。
《女士品茶——20世纪统计学怎样变革了科学》，很有趣的统计学发展史；
《统计陷阱》数字是怎样欺骗了你
《深入浅出统计学》《深入浅出数据分析》深入浅出系列出品，必属精品
《统计与真理—-怎样运用偶然性》
《统计学的世界》《爱上统计学》有些概念性的知识，可以强化掌握
《漫画统计学》系列
《社会心理学》戴维·迈尔斯 第8版–这本书作为心理学的教材，超经典。毕业前曾认真读了一遍，可以看到心理学与统计学的结合
以上书籍为课外阅读，至于正式学习的教材么~本科时基本上全使用的是人大版的教材，黄皮封面的那些，说实话，即枯燥又无味，印象最深的是人大版的《抽样技术》，有很多印刷错误，以致上课时亲爱的teacher会先花十分钟，在黑板中把本章节中错漏的地方通知大家修改过来~（PS：teacher是本校数理统计方向数一数二的大牛）后来偶然间接触了一些国外的教材，惊为天人。学习教材参见肖玄与李少洋，尚可的推荐即可
以上，为熬夜敲出，纯属个人毕业后混迹软件实施行业与电商数据分析行业的小小感悟，看看就好，不必太当真。
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