作者：Alvira Swalin
编译：ronghuaiyang

导读

今天是第二部分，分类的度量。

本系列的第二部分将重点讨论分类指标

在第一部分中，我们讨论了回归中使用的一些重要指标、它们的优缺点和用例。这一部分将着重于分类中常用的度量标准，为什么我们应该在上下文中选择其中的一些。

定义

在讨论每种方法的优缺点之前，让我们首先了解分类问题中使用的基本术语。如果你已经熟悉这些术语，可以跳过本节。

召回率或敏感性或TPR(真阳率)：在全部真实阳性中正确识别为阳性的项目数量- TP/(TP+FN)

特异性或TNR(真阴率)：在总的阴性中正确识别为阴性的项目数量- TN/(TN+FP)

精度：在确定为阳性的总项目中，正确确定为阳性的项目数量- TP/(TP+FP)

假阳率或I型错误：在全部真阴性中错误识别为阳性的项目数量- FP/(FP+TN)

假阴率或II类错误：在全部真阳性中错误识别为阴性的项目数量- FN/(FN+TP)

混淆矩阵

F1分数：是给出的精度和召回率的调和平均值
F1 = 2PrecisionRecall/(Precision + Recall)
准确性：分类正确总项目的百分比- (TP+TN)/(N+P)

ROC-AUC Score

ROC-AUC分数的概率解释是，如果你随机选择一个正样本和一个负样本，根据分类器，正样本排在负样本前面的概率由AUC给出。在这里，排序是根据预测值的顺序确定的。

在数学上，它是由灵敏度曲线(TPR) vs FPR(1-specificity)下的面积来计算的。理想情况下，我们希望有高敏感性和高特异性，但在现实场景中，敏感性和特异性之间总是存在权衡。

ROC-AUC的一些重要特征是：

取值范围从0到1。而对于平衡数据，随机分类器的auc评分为0.5
ROC-AUC评分独立于设定的分类阈值，因为它只考虑每个预测的秩，不考虑其绝对值。F1分数不一样，在概率输出的情况下，它需要一个阈值。

Log-Loss

Log-loss是一种精度度量，它结合了概率置信度的思想，由以下二元类的表达式给出：

它考虑到你的预测的不确定性基于它与实际标签的差异。在最坏的情况下，假设所有观测值都是0.5。所以log-loss就变成-log(0.5)= 0.69。因此，我们可以说，考虑到实际概率，任何大于0.6的模型都是非常糟糕的。

案例1

Log-loss 和 ROC 和 F1的对比

考虑情形1(平衡数据)，看起来模型1在预测绝对概率方面做得更好，而模型2在根据观测值的真实标签对其进行排序方面做得最好。让我们用实际分数来验证：

如果考虑log-loss，模型2给出log-loss的高值是最糟糕的，因为绝对概率与实际标签有很大的差异。但这与F1和AUC评分完全不一致，其中模型2的准确率为100%。此外，你还需要注意，随着阈值的不同，F1分数也在变化，默认阈值0.5更倾向于模型1而不是模型2。

由以上例子得出的推论(平衡数据集):如果你关心的是绝对概率差，那就用log-loss吧

如果你只关心最后的类预测，你不想调整阈值，去AUC评分
f1分数对阈值很敏感，在比较模型之前，你需要先对其进行优化

案例2

如何处理不均衡数据集？

这两种模型的唯一区别是它们对观测结果13和14的预测。模型1是在样本13(标签为0)的分类上做的更好，而模型2在样本14(标签为1)的分类上做的更好。我们的目标是看哪个模型实际捕获的不同分类不平衡类更好(样本很少的类别，这里是标签1)。在欺诈检测/垃圾邮件检测等问题，正样本很少，我们希望我们的模型能够正确地预测阳性类，因此我们有时会更喜欢那些能够对这些阳性标签进行分类的模型。

显然在这种情况下log-loss是失败的，因为根据log-loss，这两个模型的性能是相同的。这是因为log-loss函数是对称的，不区分类。

F1评分和ROC-AUC评分均优于模型2和模型1。我们可以用这两种方法来处理类不平衡。但我们还需要进一步研究，看看他们对待类别不平衡的方式有何不同。

在前面的例子中，我们看到正样本的标签很少。在第二个例子中，负样本标签很少。让我们看看F1分数和ROC-AUC如何区分这两种情况。

ROC-AUC score处理少量负标签的方式与处理少量正标签的方式相同。这里需要注意的一件有趣的事情是，F1分数对于模型3和模型4几乎是相同的，因为正标签的数量很大，它只关心正标签的错误分类。

从上面的例子中得出的推论：

如果你关系的是一个数量较少的类，而与它是正的还是负的无关，那么选择ROC-AUC分数。

什么时候用F1比ROC-AUC好？

当你的正类的数量很少，那么F1分数更有意义。这是欺诈检测中常见的问题，因为正面标签很少。我们可以通过下面的例子来理解这个语句。

 from sklearn import metrics
 import numpy as np
 
 y_true = np.concatenate((np.ones(100), np.zeros(900)))
 
 a = np.random.uniform(0.5,1, 5)
 b = np.random.uniform(0,0.5, 995)
 y_pred1 = np.concatenate((a,b))
 
 a = np.random.uniform(0.5,1, 90)
 b = np.random.uniform(0,0.5, 910)
 y_pred2 = np.concatenate((a,b))
 
 print(metrics.f1_score(y_true, y_pred1>0.5))
 print(metrics.f1_score(y_true, y_pred2>0.5))
 
 print(metrics.roc_auc_score(y_true, y_pred1))
 print(metrics.roc_auc_score(y_true, y_pred2))

我们可以看到，模型(1)在10K大小的数据集中预测100个真实阳性数据中的5个阳性，而另一个模型(2)预测100个真实阳性数据中的90个阳性。显然，在这种情况下，模型(2)比模型(1)做得更好。让我们看看F1分数和ROC-AUC分数是否能够捕捉到这种差异。

模型(1)F1评分= 2(1)(0.1)/1.1 = 0.095

模型(2)F1评分= 2(1)(0.9)/1.9 = 0.947

是的，F1分数的差异反映了模型的性能。

模型(1)的ROC-AUC = 0.5

模型(2)的ROC-AUC = 0.93

ROC-AUC也给模型1打了一个不错的分数，但这并不能很好地反映模型1的性能。因此，对于不平衡的数据集，在选择ROC-AUC时要非常小心。

对于多分类你应该用什么样的度量？

我们还有另外三种类型的非二进制分类：

多类：分类任务有两个以上的类，使输入被分类为其中一个类，并且只能分为一个类。示例：将一组水果图像分成以下任意一类—苹果、香蕉和橙子。

多标签：将样本分类为一组目标标签。例如：将博客标记为一个或多个主题，如技术、宗教、政治等。标签是孤立的，它们之间的关系并不重要。

层次分类：每个类别都可以与类似的类别分组在一起，创建元类，这些元类又可以分组，直到我们到达根级别(包含所有数据的集合)。例如文本分类和物体分类。有关更多细节，请参考这个博客。