一位算法师工程师的Spark机器学习笔记：构建一个简单的推荐系统

摘要：本文是一位算法师工程师的Spark机器学习笔记，教你构建一个简单的推荐系统。

Matrix Factorization

MF在Netflix Prize中得到最好的名词，关于MF的一片overview：http://techblog.netflix.com/2012/04/netflix-recommendations-beyond-5-stars.html。

Explicit matrix factorization

user ratings 数据：

Tom, Star Wars, 5

Jane, Titanic, 4

Bill, Batman, 3

Jane, Star Wars, 2

Bill, Titanic, 3

以user为行，movie为列构造对应rating matrix：

MF就是一种直接建模user-item矩阵的方法，利用两个低维度的小矩阵的乘积来表示，属于一种降维的技术。

如果我们有U个用户，I个items，若不经过MF处理，它看来会使这样的：

是一个极其稀疏的矩阵，经过MF处理后，表示为两个维度较小的矩阵相乘：

这类模型被称为latent feature models，旨在寻找那些潜在的特征，来间接表示user-item rating的矩阵。这类潜在的features并不直接建模user对item的rating关系，而是通过latent features更趋近于建模用户对某类items的偏好，例如某类影片、风格等等，而这些事通过MF寻找其内在的信息，无需items的详细描述（和基于content的方法不同）。

MF模型如何计算一个user对某个item的偏好，对应向量相乘即可：

如何计算两个item的相似度：

MF模型的好处是一旦模型创建好后，predict变得十分容易，并且性能也很好，但是在海量的用户和itemset时，存储和生产MF中的如上图的这两个矩阵会变得具有挑战性。

Implicit matrix factorization

前面我们都在讨论显式的一些偏好信息，比如rating，但是在大部分应用中，拿不到这类信息，我们更多滴搜集的是一些隐性的反馈信息，这类反馈信息没有明确地告诉某个用户对某个item的偏好信息，但是却可以从用户对某个item的交互信息中建模出来，例如一些二值特征，包括是否浏览过、是否购买过产品、以及多少次看过某部电影等等。

MLlib中提供了一种处理这类隐性特征的方法，将前面的输入ratings矩阵其实可以看做是两个矩阵：二值偏好矩阵P和信心权重矩阵C；

举个例子：假定我们的网站上面没有设计对movie的rating部分，只能通过log查看到用户是否观看过影片，然后通过后期处理，可以看出他观看到过多少次某部影片，这里P来表示影片是否被某用户看过，C来描述这里的confidence weighting也就是观看的次数：

这里我们把P和C的dot product来替代前面的rating矩阵，那么我们最终建模来预估某用户对item的偏好

Alternating least squares

ALS是解决MF问题的一个优化技术，被证明高效、高性能并且能有效地并行化，目前为止，是MLlib中推荐模块的唯一一个算法。Spark官网上有专门地描述。

特征提取

特征提取是从已有数据中找到有用的数据来对算法进行建模，本文中使用显式数据也就是用户对movie的rating信息，这个数据来源于网络上的MovieLens标准数据集，以下代码为《Machine Learning with Spark》这本书里面的python的重写版本，会有专门的ipython notebook放到github上。

rawData = sc.textFile("../data/ML_spark/MovieLens/u.data")
print rawData.first()
rawRatings = rawData.map(lambda x: x.split('t'))
rawRatings.take(5)

数据分别是userId，itemId，rating和timestamp。

from pyspark.mllib.recommendation import Rating
from pyspark.mllib.recommendation import ALS
ratings = rawRatings.map(lambda x : Rating(int(x[0]),int(x[1]),float(x[2])))
print ratings.first()

格式化数据，用于后面建模数据，导入Rating，ALS模块，下面是ALS类的使用说明：

其中rank就是上面latent feature model中矩阵的k，在下面的实验中，我们设为50：

model = ALS.train(ratings,50)
# modelImplicit = ALS.(ratings,50,alpha=0.02)
userFeatures = model.userFeatures()
print userFeatures.take(2)

这里user1与user2，均用50维的向量来表示，也就是上面U*k那个矩阵的每个向量

predictRating = model.predict(789,123)
print predictRating

预测用户789对item 123的rating值，结果为3.76599662082。

topKRecs = model.recommendProducts(userId,K)
for rec in topKRecs:
    print rec
moviesForUser = ratings.groupBy(lambda x : x.user).mapValues(list).lookup(userId)
# print moviesForUser
for i in sorted(moviesForUser[0],key=lambda x : x.rating,reverse=True):
    print i.product
# for
# print moviesForUser

使用recommendProducts来为用户推荐top10的items，其items顺序为降序。MoviesForUser是从ratings数据中找出的用户789rating最高的数据，仔细看下发现数据和我们的ratings里面找出的数据貌似一个都没有相同的，那么是不是说明我们的算法不给力呢？！这个可不一定，想想看，如果推荐系统只是推荐给你看过的电影，那么它一定是一个失败的，并且完全对系统的kpi数据无提升作用，前面提到，MF的实质是通过latent feature去找到与用户过去偏好高的有某些隐性相同特征的电影（这些由整体用户的集体智慧得到），比如可能是某一类型的电影、又或者相同的演员等等，所以这里不能说明推荐系统不给力，但是确实也很难具有解释性。

Item recommendations

基于MF的方法中，我们可以利用之前看到k*I的矩阵，计算两个向量质检的相似性，也就是item的相似性。这样，可以很容易做相似商品推荐的场景。这里我们定义相似函数为余弦相似性：

import numpy as np
def cosineSImilarity(x,y):
    return np.dot(x,y)/(np.linalg.norm(x)*np.linalg.norm(y))

testx = np.array([1.0,2.0,3.0])
print cosineSImilarity(testx,testx)

然后，通过ALS建模的item的向量，拿到对应地item的向量表示：

itemId = 567
itemFactor = model.productFeatures().lookup(itemId)[0]
# itemFactor = itemFactor[1]
print itemFactor
# model.productFeatures().collect()
sims = model.productFeatures().map(lambda (id,factor):(id,cosineSImilarity(np.array(factor),
             np.array(itemFactor))))

sims.sortBy(lambda (x,y):y,ascending=False).take(10)

利用ALS的item向量拿到itemId为567的向量表示，然后对model的item的特征向量来计算与567的相似度，按降序排序并取top10

这样，可以找到与567这个item相似性最大的itemlist。

如何衡量推荐系统的性能

怎么判断我们生成的模型性能呢？常用的有一些比如Mean Squared Error，Root Mean Squared Error，但是这类标准无法考量推荐最终的items的排序问题，在实际工作中用的比较多的是Mean Average Precision，考虑到了item的排序造成的影响。

MSE&RMSE：

userProducts = ratings.map(lambda rating:(rating.user,rating.product))
print userProducts.take(1)[0]
predictions = model.predictAll(userProducts).map(lambda rating:((rating.user,rating.product)
              ,rating.rating))
print predictions.take(5)

ratingsAndPredictions = ratings.map(lambda rating:((rating.user,rating.product),rating.rating))
             .join(predictions)

MSE = ratingsAndPredictions.map(lambda ((x,y),(m,n)):math.pow(m-n,2)).reduce(lambda x,y:x+y)/ratingsAndPredictions.count() print MSE print math.sqrt(MSE)

先map ratings数据得到用户对item的组合，然后对这类数据predictAll计算该用户对item的rating估计值。然后利用join函数将预测的数据与ratings中的数据”联合”起来，塞入相似度函数进行计算,最终结果如下：

备注：看到这里肯定有人会问题，你之前在前面recommendProducts的，没有一个item是与ratings的数据相同，但是这里为什么又对比ratings中的评分信息来衡量推荐模型的好坏呢。猜想：recommendProduct是基于最终预测的ratings的高低来推荐的，但是，考虑到前面分析的原因，应该是不仅仅是按predict的rating的高低来给定推荐产品而是参入了其他的考量，所以这里并不矛盾。

APK：

什么是APK？可以看下这里，里面有R，Matlab，Python的各种Metrics的实现，还有kaggle里对APK的说明，逻辑很简单，相对于MSE和RMSE，考虑了推荐的排序对最后metrics的影响，如果检索出来的item排序越靠前，得分越高。

def avgPrecisionK(actual, predicted,k=10):
    if len(predicted)>k:
        predicted = predicted[:k]

    score = 0.0
    num_hits = 0.0
    for i,p in enumerate(predicted):
        if p in actual and p not in predicted[:i]:
            num_hits += 1.0
            score += num_hits / (i+1.0)

    if not actual:
        return 1.0

    return score / min(len(actual), k)

itemFactors = model.productFeatures().map(lambda (id,factor):factor).collect()

itemMatrix = np.array(itemFactors)

imBroadcast = sc.broadcast(itemMatrix)

拿到product的所有向量表示，初始化矩阵，然后broadcast到各个节点。

userVector = model.userFeatures().map(lambda (userId,array):(userId,np.array(array)))
# print userVector[0]
userVector = userVector.map(lambda (userId,x):
            (userId,imBroadcast.value.dot((np.array(x).transpose()))))
userVectorId = userVector.map(lambda (userId,x) : (userId,[(xx,i) for i,xx in enumerate(x.tolist())]))
sortUserVectorId = userVectorId.map(lambda (userId,x):(userId,sorted(x,key=lambda x:x[0],reverse=True)))
sortUserVectorRecId = sortUserVectorId.map(lambda (userId,x): (userId,[xx[1] for xx in x]))

为每一个user推荐一个对应的item list，并按user向量与item向量相乘计算的该用户对该item的rating值来进行排序，最终给定一个有序的item的list。

userMovies = ratings.map(lambda rating: (rating.user,rating.product)).groupBy(lambda (x,y):x)
userMovies = userMovies.map(lambda (userId,x):(userId, [xx[1] for xx in x] ))
allAPK=sortUserVectorRecId.join(userMovies).map(lambda (userId,(predicted, actual))
       :avgPrecisionK(actual,predicted,2000))
print allAPK.reduce(lambda x,y:x+y)/allAPK.count()

然后从rating中找到对应的的item 列表，然后塞入之前我们写的apk函数，然后求平均，最终结果为0.115484271925。

当然我们可以直接使用MLlib内置的evaluation模块来对我们的模型进行评价，如MSE，RMSE：

from pyspark.mllib.evaluation import RegressionMetrics
from pyspark.mllib.evaluation import RankingMetrics
predictedAndTrue = ratingsAndPredictions.map(lambda ((userId,product),(predicted, actual))
      :(predicted,actual))
# print predictedAndTrue.take(1)
regressionMetrics = RegressionMetrics(predictedAndTrue)
print "Mean Squared Error = %f"%regressionMetrics.meanSquaredError
print "Root Mean Squared Error %f"% regressionMetrics.rootMeanSquaredError

MAP：

#MAP
# The implementation of the average precision at the K function in RankingMetrics is slightly different
# from ours,
# so we will get different results. However, the computation of the overall mean average precision
#(MAP, which does not use a threshold at K) is the same as our function if we select K to be very high
# (say, at least as high as the number of items in our item set)
sortedLabels = sortUserVectorRecId.join(userMovies).map(lambda (userId,(predicted, actual))
             :(predicted,actual))
# print sortedLabels.take(1)
rankMetrics = RankingMetrics(sortedLabels)
print "Mean Average Precision = %f" % rankMetrics.meanAveragePrecision
print "Mean Average Precision(at K=10) = %f" % rankMetrics.precisionAt(5)

这里结果与我们前面取k=2000的结果相同，说明我们的计算和MLlib是一致的，但是K=10或者比较小的值时，不一样，这是因为MLlib在precisionAt(k)这个函数与我们前面逻辑不同，这里我们不做考虑。

本章的代码放到了github上面，是ipython notebook的可以直接调用试用下，这版代码是我学习spark写的，水平很差，而且notebook中也没有基本的代码说明，算是对原书中这部分的scala的一次重写，喜欢python和spark的可以研究下，一步一步看下还是会熟悉python操作spark的流程的。

作者简介：段石石，1号店精准化推荐算法工程师，主要负责1号店用户画像构建，喜欢钻研点Machine Learning的黑科技，对Deep Learning感兴趣，喜欢玩kaggle、看9神，对数据和Machine Learning有兴趣咱们可以一起聊聊，个人博客： hacker.duanshishi.com

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