统计基础

有时候样本无法给出足够正确的结果。 点估计量是我们有可能给出的总体统计量的最佳估计。点估计量是有价值的，但也许存在小小的误差。为什么呢？原因很简单，因为我们用的是样本。 认识置信区间 利用点估计量，是通过指定一个确切的数值估计总体。 我们不指定一个确切的数值，而是指定两个数值，即为总体的均值确定一个区间。 求解置信区间的四步骤 关于上述步骤，解说如下。 第一…

得样本而知总体，不亦乐乎。通过样本去推知总体，属于推断性统计学。 若要想成为样本专家，首先需要有效地利用样本去准确地预测总体，并以一定方式说明预测结果的可靠程度。 点估计量 样本均值被称为总体均值的点估计量，换而言之，样本均值，作为一个对于所有样本数据的计算结果，它是总体均值的良好估计。 点估计近似总体参数 当总体参数的确切数值无法获知的情况下，我们用“点估…

统计需要处理数据，数据从何而来？ 有时候收集数据很简单，有时候收集数据很复杂。 在实际工作中，如何成功地收集数据——有效地，正确地，省时省钱地收集数据？抽样是一种很好的方法。 总体 统计学上的总体指的是准备对其进行测量、研究或者分析的整个群体，可以是人、得分，也可以是糖果——关键在于总体指的是所有的对象。 普查指的是对总体进行研究和调查。 普查可以给出总体的…

但愿所有的连续概率分布是是正态分布。这是但愿而已，人总是要有着美好的愿望，同时，又要面对现实生活和客观实际。 X+Y问题【组合正态分布问题】 通过图性描述X+Y的特点。 思考：X-Y的问题？ 线性变换描述了数据的基本变化。 要点一 二项分布与正态分布的近似关系 在某些情况下，泊松分布可以近似二项分布；不过，在另一些情况下，正态分布也可以近似二项分布。 近似处…

离散概率分布并非无所不能。 除了数值是离散的概率分布以外，还有一大类，即数值是连续的概率分布。正态分布是一种重要的连续型概率分布。 连续型数据 连续型数据往往通过测量得到，而不是通过计数得到，测量结果在很大程度上取决于测量精度的要求。 对于离散概率分布，我们关心的是取得一个特定数值的概率；而对于连续概率分布来说，我们关心的是取得一个特定范围内的概率。 概率密…

计算概率分布颇为耗时。但是，我们可以掌握一些特殊而有用的概率分布，比方说几何分布、二项分布和泊松分布，利用这些特殊的概率分布，可以快速地计算概率、期望和方差。 几何分布 几何分布有以下特点： 进行一系列相互独立的试验。 每一次试验都既有成功的可能，也有失败的可能，且单次试验的成功概率相同。 你所研究的是为了取得第一次成功需要进行多少次试验。 几何分布表示形式…

顺序有时候很重要。《大学》里面有言：物有本末，事有终始，知所先后，则近道矣。 计算排位 推导出用于重复排列的公式 设想你需要清点n个对象的排位方式的数目，再设想有k个对象是类似对象，其排位数计算公式如下。 推广上述公式，设想对n个对象进行排位，其中一类对象共计k个，另一类对象共计j个，排位方式的数目如下。 按类型排位数目计算公式 何谓排列？ 排列数总结如下。…

意外从天而降，未来如何演变？ 利用概率预测长期结果，利用期望度量结果的确定性。 随机变量 随机变量是一个可以等于一系列数值的变量，而这一系列数值中的每一个值都与一个特定概率相关联。 离散变量，这里的变量具有离散值，即该变量只能取确定数值。 只要算出概率分布，就能利用概率分布来确定预期的结果。 期望指示预测结果。 变量X的期望通常写作E（X）。 期望的计算公式…

人生无常，且行且珍惜。 世界总是在变化，但有些事情总比其他事情更有可能发生，可能性问题的研究需要概率论。通过概率论评估各种结果的可能，让你预测未来。知悉可能的结果则可帮助你作出有根据的决策。 几率有多大？ 概率是量度某事发生几率的一种数量指标。统计学用“事件”一词表示有概率可能的任何事情。 为了求出押中赌注的概率，我们用押中赌注的可能数目除以可能出现的结果数…

事实是否可靠，我们该问谁？我们该如何分析和判断？ 平均数在寻找数据典型值方面是一个好手段，但是平均数不能说明一切。平均数能够让你知道数据的中心所在，但若要给数据下结论，尽有均值、中位数、众数还无法提供充足的信息。分析数据的分散性和变异性，可以更好地认识和理解数据。通过各种距和差来度量分散性和变异性。 使用全距区分数据集 平均数往往给出部分信息，它让我们能够确…

有时候，把握问题的核心是当务之急。你的核心竞争力是什么？认识事物，要抓重点，抓事物的本质。这个方法论，也是一个很好的学习之道。 从一大堆数字中看出模式和趋势可能不容易，而求出平均数通常是把握全局的第一步。在认识数据的过程中，我们需要全局意识和整体观念，通过数据的平均数能够迅速找出数据中最具代表性的数字，从而得出重要的结论。统计世界中几个表示集中趋势的重要统计…