统计学
-
小白学统计（34）总体参数的区间估计——小样本（n<30）条件下总体均值?的区间估计
当n<30时，总体分布对样本均值`X的抽样分布有很大影响。如果总体服从正态分布，则`X服从正态分布；如果总体不服从正态分布，则`X的抽样分布很难判断，这时可以利用切比雪夫不等式对总体均值进行估计（后面会详细叙述）。下面我们仅介绍总体服从正态分布时，均值的区间估计。 1、总体标准差σ已知，的置信度为1-α的置信区间和大样本（n≥30）的公式一致 2、 总…
-
小白学统计（33）大样本（n≥30）条件下总体均值?的区间估计
大样本（n≥30）条件下的区间估计 当样本容量为大样本时，根据中心极限定理，样本均值`X的抽样分布以正态分布为极限，此时可以不用考虑通体的分布形式。估计时，根据总体标准差σ是否已知分为两种形式： 1、 总体标准差σ已知，的置信度为1-α的置信区间为 `X-Zα/2*σ/n<<`X+Zα/2*σ/n 2、 总体标准差σ未知，的置信度为1-α的置信区…
-
小白学统计（32）估计理论：详述总体均值的单样本估计原理
基础准备 推断性统计学是统计科学的一部分，它提供了从样本特征对整个总体特征做出推断的逻辑和方法。推断性统计学在理论上有4个组成部分：概率论、抽样理论、估计理论和假设检验理论。这篇讲述估计理论在总体均值的单样本估计中的应用。 概率论：小白学统计（7）——推断理论基础（概率） 抽样理论： 小白学统计（24）推断性统计学：抽样设计 小白学统计（25）通俗解释“大数…
-
小白学统计（31）推断统计基础：置信度与置信区间
基础准备 结束了描述性统计学部分的内容后，就进入到推断统计学阶段。在这个阶段，主要任务就是交给大家用样本信息推断总体信息的原理及方法。点估计和区间估计，置信度和置信区间是推断性统计学的基础性内容。统计基础请前往下方获取导航页。 概念定义 先定义一些区间估计的概念： θ：待估计的总体参数； θL：由样本确定的置信下限； θU：由样本确定的置信上限； α：显著性…
-
小白学统计（29）切比雪夫（Chebyshev）定理
在总体分布未知（或非正态）且样本容量小于30时，均值的抽样分布是未知的，这时我们就不能运用中心极限定理、t分布和大样本理论来估计总体的均值，此时，可以运用切比雪夫（Chebyshev）定理来近似估计总体均值。
-
小白学统计（27）抽样分布：详述均值的抽样分布及中心极限定理
均值的抽样分布类型 抽样分布的定义、作用和主要种类已经介绍过(回顾点击：通俗解释“大数据”及推断性统计学：抽样分布)，本篇介绍均值的抽样分布。均值抽样分布根据样本量的情况分为均值的理论抽样分布和均值的经验抽样分布。 均值的理论抽样分布 通俗的解释：有总体N，每次从中抽取固定容量为n的样本并计算出该样本的均值，如果将所有可能抽取的样本列出，并计算均值，这些均值…
-
小白学统计（26）连续型随机变量概率分布——抽样均值分布
抽样分布十分重要，它是进行统计推断的基础，正是依赖抽样分布的理论，我们才能对总体的有关特征作出具有一定概率保证的估计和检验。因此，深入理解抽样分布的概念并掌握某些重要的抽样分布，对于进一步学习统计推断的其它方法将大有裨益。 统计量与抽样分布的概念 统计推断的目的，就是通过样本的特征值去推断总体的特征。在推断统计中将描述总体特征的指标都称为总体参数，而将反映样…
-
小白学统计（25）通俗解释“大数据”及推断性统计学：抽样分布
大数据 近两年来，大数据这个词火了，新闻媒体的报道铺天盖地，好像什么东西都要和它搭上边才能显得“高大上”。这些报道大多在阐述大数据的运用和作用，忽略它的理论基础，普通民众无法将其与生活实例联系起来，就让他们觉得不懂和高大上，这样的例子已经有很多，比如“纳米”、“光伏”等概念，很多商家在宣传自己产品的时候都会加上这些概念，可以提升产品的销售价格，甚至某些商家的…
