区间估计

大样本（n≥30）条件下的区间估计 当样本容量为大样本时，根据中心极限定理，样本均值`X的抽样分布以正态分布为极限，此时可以不用考虑通体的分布形式。估计时，根据总体标准差σ是否已知分为两种形式： 1、 总体标准差σ已知，的置信度为1-α的置信区间为 `X-Zα/2*σ/n<<`X+Zα/2*σ/n 2、 总体标准差σ未知，的置信度为1-α的置信区…

如果抽样的目的是估计总体成数P的置信区间，则在给定的总体成数抽样误差△P和置信度1-α的条件下，可由以下公式确定样本容量。 从上面的式子中可以看到，都有要估计的总体成数P。因此，在计算n时，必须先确定一个P值。通常P可以通过以下几种方式确定: 1、用以前类似研究的最接近0.5的样本成数代替，这样可以使n较大； 2、通过试点调查，用样本成数代替P； 3、直接用…

在实践中，有许多情况要对总体成数进行估计。例如，通过样本合格品率估计总体的合格品率；通过样本的支持率估计总体的支持率等，这些都属于成数的估计问题。下面我们用p表示总体成数；用`p表示样本成数。对总体成数进行估计，就是用`p去估计p。当n为小样本时，`p为离散型变量，`p的概率分布为二项式分布。当n为大样本时，如果np>5,同时n(1-p)>5,则…

当n<30时，总体分布对样本均值`X的抽样分布有很大影响。如果总体服从正态分布，则`X服从正态分布；如果总体不服从正态分布，则`X的抽样分布很难判断，这时可以利用切比雪夫不等式对总体均值进行估计（后面会详细叙述）。下面我们仅介绍总体服从正态分布时，均值的区间估计。 1、总体标准差σ已知，的置信度为1-α的置信区间和大样本（n≥30）的公式一致 2、 总…

大样本（n≥30）条件下的区间估计 当样本容量为大样本时，根据中心极限定理，样本均值`X的抽样分布以正态分布为极限，此时可以不用考虑通体的分布形式。估计时，根据总体标准差σ是否已知分为两种形式： 1、 总体标准差σ已知，的置信度为1-α的置信区间为 `X-Zα/2*σ/n<<`X+Zα/2*σ/n 2、 总体标准差σ未知，的置信度为1-α的置信区…

基础准备 推断性统计学是统计科学的一部分，它提供了从样本特征对整个总体特征做出推断的逻辑和方法。推断性统计学在理论上有4个组成部分：概率论、抽样理论、估计理论和假设检验理论。这篇讲述估计理论在总体均值的单样本估计中的应用。 概率论：小白学统计（7）——推断理论基础（概率） 抽样理论： 小白学统计（24）推断性统计学：抽样设计 小白学统计（25）通俗解释“大数…

基础准备 结束了描述性统计学部分的内容后，就进入到推断统计学阶段。在这个阶段，主要任务就是交给大家用样本信息推断总体信息的原理及方法。点估计和区间估计，置信度和置信区间是推断性统计学的基础性内容。统计基础请前往下方获取导航页。 概念定义 先定义一些区间估计的概念： θ：待估计的总体参数； θL：由样本确定的置信下限； θU：由样本确定的置信上限； α：显著性…

参数估计：就是根据样本统计量的数值对总体参数进行估计的过程。根据参数估计的性质不同，可以分成两种类型：点估计和区间估计。